impedance ; 임피던스

임피던스는 기호 Z로 표시하며 AC(교류회로)에서 설명하는 전자요소, 회로, 시스템에 상대되는 표현이다. 임피던스는 두 개의 독립적인 스칼라 현상으로 구성된다. 그 각각은 저항과 리액턴스이다. 이 두 가지 양의 표현단위는 오옴(Ω)이다.

저항은 기호 R로 표현하며, 원자 속에서 전자의 운동에 반대되는 물질의 크기를 측정하는 개념이다. 원자가 전자를 쉽게 받아들이거나 방출하려면, 낮은 저항 값을 가져야한다. 저항은 항상 양의 실수 값이다. 저항은 직류·교류회로에서 같은 값을 유지한다. 낮은 저항체의 예로서는 구리, 은, 금 등을 포함한 전기도체로 잘 알려져있다. 높은 저항체의 물질을 절연체라고 부른다. 절연체는 폴리에틸렌 운모, 유리와 같은 물질이다. 저항의 중간레벨을 차지하는 물질을 반도체로 분류한다. 예로서 실리콘, 게르마늄, 아세나이드 등이 있다.

리액턴스는 기호 X로 표시한다. 전류의 흐름을 방해하는 성분으로 저항과 유사한 개념이다. 교류회로 사이클에서 전압과 전류가 변화되는 것처럼 리액턴스는 전자소자, 회로시스템에서 에너지를 방출하거나 저장하거나하는 크기의 측정단위이다. 리액턴스라는 것은 교류회로에서 존재하나 직류회로에서는 존재하지 않는다. 교류회로에서 리액턴스 소자를 통과할 때 전자유도 형태로 에너지가 저장되거나 방출될 수 있다. 에너지가 저장되는 경우에는 양의 혹은 유도성의 경우이며, 에너지가 방출되는 경우는 리액턴스가 음의 혹은 용량성의 경우이다.

일반적인 교류회로에서 저항 R과 리액턴스 X는 복합임피던스 형태의 벡터구조로 표시한다. 리액턴스는 전통적으로 양의 이중근 -1을 곱한다. j 연산자를 사용하며, 임피턴스 Z를 복소수 형태로 R+jX로 표현한다.


인덕터의 값이 커지면 유도성 리액턴스가 커진다. 주파수는 일정하다고 가정했을 경우이다. 인덕턴스 값이 주어진 값에 대해 주파수가 증가함에 따라 유도성 리액턴스의 값도 증가한다. 만약 L을 인덕턴스 단위【H】라하고, f를 주파수 단위【㎐】라고 하면, 유도 리액턴스 XL 이라는 것은 다음공식으로 계산된다.

XL = +6.2832 f·L

여기서 6.2832는 π의 2배에 상당하는 근사치이다. AC사이클에서 라디안 값을 대표하는 상수이다. 위 공식은 마이크로헨리에 대해서도 메가헤르쯔에 상당하는 주파수에도 적용된다. 실제의 예에서는 10.000마이크로헨리를 가진 인덕턴스 코일에 주파수는 2.000㎒인 경우를 고려한다. 위 공식을 적용하면 XL 은 +125.66 오옴이다. 만약 주파수가 2배(4.00㎒)로 증가하면 XL 은 2배로 되어 +251.33【Ω】이 된다. 만약 주파수가 반감하여 1.000㎒로 되면 XL 은 반감되어 +62.832【Ω】이 된다.

캐패시터의 값이 증가하면 주파수가 고정상수로 가정할 때 용량성 리액턴스는 작아진다. 주어진 캐패시턴스 값에 대해 주파수가 증가하면 용량 리액턴스는 0에 근접하도록 음으로 감소한다. 만약 C를 단위 패럿(F)을 가진 캐패시턴스라하고 f를 단위 ㎐인 주파수라 할 때 용량 리액턴스 XC는 다음과 같다.

XC = -1/(6.2832f·C)

위 공식은 또한 캐패시턴스가 마이크로 패럿(㎌)과 주파수가 메가헤르쯔(㎒)인 영역에서도 적용된다. 실제의 예에서 캐패시터가 0.0010000 ㎌이고 주파수가 2.000㎒인 경우를 고려한다. 위 공식에 의하면 XC 값은 -79.577【Ω】이다. 만약 주파수가 2배로 증가하여 4.0000㎒로 되면 XC는 반감되어 -39.789【Ω】으로 된다. 만약 주파수가 반감되어 1.0000㎒로 되면 XC는 2배로 증가하여 -159.15【Ω】이 된다. 직렬회로에서 저항과 리액턴스가 있으면 각각 독립적으로 더해진다. 저항 100.00【Ω】과 직렬로 10.000μH의 임피던스가 연결되어 있을 때 주파수는 4.000㎒이면 복소임피던스는

ZRL = R + jXL = 100.00 + j251.33

이 된다. 만약 0.0010000㎌의 캐패시터가 인덕터 대신에 있는 직렬회로에 주파수를 4.0000㎒일 때 합성 임피던스는

ZRC = R + jXC = 100 - j39.789

이다. 만약 이 모든 3가지 소자가 직렬로 연결된 회로이면 리액턴스는 더해지고 합성 임피던스는

ZRLC = 100 + j251.33 - j39.789 = 100 + j211.5

이 된다. 이 회로는 211.5 오옴을 가진 인덕터와 100 오옴의 저항에 직렬로 등가되는 회로와 같다. 4㎒에서 이 리액턴스는 8.415μH로 대표된다. 공식에 의해서 캐패시터와 인덕터의 임피던스가 내부 계산된다.

병렬 RLC 회로는 직렬 RLC회로에 비해서 더 복잡하다. 병렬회로에서 용량성·유도성 리액턴스의 영향을 계산하기 위해서는 각각의 값은 유도성 서셉턴스, 용량성 서셉턴스로 변환시켜야 한다. 서셉턴스는 리액턴스의 역수이다. 서셉턴스는 저항의 역수인 콘덕턴스와 연결된다. 복소임피던스의 역수인 복소어드미턴스로 변환된다. 책의 전체중의 각 장에서는 저항, 콘덕턴스, 리액턴스, 서셉턴스, 임피던스, 어드미턴스에 대한 이론적인 또한 실제적인 관점에서 설명하였다. 심층 연구를 위해서는 전자공학 교재나 참고문헌을 읽을 것을 권한다.

Texas Instrument의 웹사이트에서 리액턴스에 대한 기본정보를 찾아볼 수 있습니다.


이 정보는 2000년 3월 14일에 수정되었으며, 박호철님께서 도움을 주셨습니다.
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